Дискретная случайная величина — это случайная величина, которая может принимать только конечное или счётное множество значений. Это означает, что мы можем перечислить все возможные значения, которые она может принимать, и каждое из этих значений имеет некоторую вероятность.

Давайте рассмотрим основные характеристики и свойства дискретных случайных величин:

• Перечислимость значений: Дискретные случайные величины могут принимать значения, такие как 1, 2, 3 и так далее, или, например, значения, которые представляют собой результаты броска кубика (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Вероятностная функция: Для дискретной случайной величины определена вероятностная функция, которая показывает вероятность того, что случайная величина примет конкретное значение. Например, для броска кубика вероятность получения каждой грани равна 1/6.
• Ожидаемое значение: Ожидаемое значение (или математическое ожидание) дискретной случайной величины вычисляется как сумма произведений каждого значения на его вероятность.
• Дисперсия: Дисперсия показывает, насколько значения случайной величины разбросаны относительно её математического ожидания. Она рассчитывается как среднее значение квадратов отклонений от математического ожидания.

Примером дискретной случайной величины может служить количество голов, выпавших при броске трех монет. Возможные значения: 0, 1, 2, 3. Каждое из этих значений имеет свою вероятность, которую можно рассчитать.

Таким образом, дискретные случайные величины играют важную роль в теории вероятностей и статистике, и их понимание является основой для дальнейшего изучения эконометрики и других смежных дисциплин.