Похожие вопросы
2025-08-30 06:40:36
Дисперсия случайной величины X определяется формулой:
- D(X) = M(X + M(X))
- D(X) = M(X + M(X))2
- D(X) = M(X – M(X))
- D(X) = M(X – M(X))2
Другие предметы Колледж Дисперсия случайной величины дисперсия случайной величины формула дисперсии теория вероятностей математическая статистика колледж случайная величина статистические методы математические ожидания анализ данных учебные материалы
2025-08-30 06:40:42
Давайте разберемся с формулой для дисперсии случайной величины X. Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Обозначается она как D(X) или Var(X).
Правильная формула для дисперсии выглядит следующим образом:
- D(X) = M(X - M(X))^2
Теперь давайте подробнее рассмотрим каждый элемент этой формулы:
- M(X) - это математическое ожидание случайной величины X. Оно показывает среднее значение, которое мы ожидаем получить при большом количестве испытаний.
- X - M(X) - это отклонение случайной величины от её математического ожидания. Это значение показывает, насколько каждое отдельное значение X отличается от среднего.
- (X - M(X))^2 - это квадрат отклонения. Мы возводим в квадрат, чтобы избавиться от отрицательных значений и подчеркнуть, что большие отклонения имеют большее влияние на дисперсию.
- M((X - M(X))^2) - это математическое ожидание квадратов отклонений. Оно показывает среднее значение квадратов отклонений и, соответственно, является дисперсией.
Таким образом, правильная формула для дисперсии случайной величины X - это M(X - M(X))^2. Остальные предложенные формулы неверны, так как они не соответствуют определению дисперсии.