Для функции указать абсциссу точки экстремума и тип экстремума. Если экстремумов нет - указать #.
Минимум:
Максимум:

Другие предметы Колледж Экстремумы функций математический анализ экстремумы функции точки экстремума минимум максимум колледж математика анализ функций критические точки поиск экстремумов функции и их экстремумы колледж математический анализ Новый

Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим общий алгоритм, который поможет вам определить абсциссу точки экстремума и тип экстремума.

1. Определите функцию: Начните с того, что у вас должна быть задана конкретная функция, например, f(x) = x^2 - 4x + 3.
2. Найдите производную: Вычислите первую производную функции f'(x). Это позволит вам определить, где функция имеет критические точки. Для нашей функции f(x) = x^2 - 4x + 3, производная будет f'(x) = 2x - 4.
3. Найдите критические точки: Установите производную равной нулю и решите уравнение f'(x) = 0. В нашем примере 2x - 4 = 0, что дает x = 2.
4. Определите тип экстремума: Чтобы понять, является ли найденная критическая точка минимумом или максимумом, необходимо вычислить вторую производную f''(x). Для нашей функции f''(x) = 2, которая является положительной. Это указывает на то, что в точке x = 2 у нас локальный минимум.
5. Запишите результаты: Теперь, когда мы знаем, что в точке x = 2 находится минимум, мы можем записать:
   • Минимум: x = 2
   • Максимум: #

Таким образом, для функции f(x) = x^2 - 4x + 3 у нас есть минимум в точке x = 2 и нет максимумов.