Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена

Другие предметы Колледж Вероятность и статистика вероятность попадания стрелки мишень специальная математика основы статистики колледж задача по статистике вероятность поражения цели Новый

Для решения задачи о вероятности того, что цель будет поражена хотя бы одним из стрелков, мы можем использовать правило сложения вероятностей. Давайте разберем шаги подробно:

1. Определим вероятности попадания:
• Вероятность попадания первого стрелка (A): P(A) = 0,7
• Вероятность попадания второго стрелка (B): P(B) = 0,8
2. Найдем вероятность того, что каждый из стрелков промахнется:
• Вероятность промаха первого стрелка: P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3
• Вероятность промаха второго стрелка: P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2
3. Найдем вероятность того, что оба стрелка промахнутся:
• Вероятность промаха обоих стрелков: P(A' ∩ B') = P(A') * P(B') = 0,3 * 0,2 = 0,06
4. Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель:
• Вероятность того, что цель будет поражена: P(A ∪ B) = 1 - P(A' ∩ B') = 1 - 0,06 = 0,94

Итак, вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним из стрелков, составляет 0,94 или 94%.