Чтобы понять, как построить доверительный интервал для числовой характеристики закона распределения случайной величины, давайте разберем шаги, которые нужно выполнить.

1. Определение числовой характеристики: Сначала необходимо определить, какая именно числовая характеристика нас интересует. Это может быть среднее значение, дисперсия или другой параметр распределения.
2. Точечная оценка: Затем мы должны найти точечную статистическую оценку этой характеристики. Например, если мы ищем среднее значение, это может быть просто среднее арифметическое выборки.
3. Выбор уровня доверия: Далее, нужно выбрать уровень доверия для нашего интервала. Обычно используется уровень 95%, что соответствует критическим значениям, которые можно найти в таблицах распределения.
4. Расчет стандартной ошибки: Для построения доверительного интервала потребуется стандартная ошибка. Например, если мы имеем дело со средним, стандартная ошибка будет равна стандартному отклонению выборки, деленному на корень из числа наблюдений.
5. Построение интервала: Доверительный интервал можно выразить следующим образом:
   • Нижняя граница = Точечная оценка - (Критическое значение * Стандартная ошибка)
   • Верхняя граница = Точечная оценка + (Критическое значение * Стандартная ошибка)
6. Учет радиуса доверительного интервала: В вашем случае радиус доверительного интервала равен 0,5. Это означает, что разница между верхней и нижней границей должна составлять 1 (0,5 * 2). Таким образом, вы можете установить границы интервала, используя радиус.

Теперь, если вы знаете точечную оценку, вы можете просто добавить и вычесть 0,5 от этой оценки, чтобы получить доверительный интервал. Например, если ваша точечная оценка равна 10, то доверительный интервал будет:

• Нижняя граница = 10 - 0,5 = 9,5
• Верхняя граница = 10 + 0,5 = 10,5

Таким образом, ваш доверительный интервал будет от 9,5 до 10,5.