Функция вида у = logₐx, где а > 0, а ≠ 1, х > 0, называется … функцией

Другие предметы Колледж Логарифмическая функция логарифмическая функция функция логарифма свойства логарифмов график логарифмической функции применение логарифмов Новый

Функция вида у = logₐx, где а > 0, а ≠ 1, х > 0, называется логарифмической функцией.

Логарифмическая функция имеет несколько ключевых свойств и характеристик:

• Она определена только для положительных значений x, так как логарифм не может быть вычислен для нуля или отрицательных чисел.
• Основание логарифма (a) должно быть положительным и не равным единице. Если a > 1, то функция возрастает, а если 0 < a < 1, то функция убывает.
• График логарифмической функции проходит через точку (1, 0), так как logₐ1 = 0 для любого a.
• Логарифмическая функция является обратной к экспоненциальной функции, то есть, если y = logₐx, то x = a^y.

Таким образом, логарифмическая функция является важным инструментом в математике, особенно в алгебре и анализе, и имеет множество приложений в различных областях науки и техники.