График нечетной функции симметричен относительно …

• оси ординат
• оси абсцисс
• начала координат

Другие предметы Колледж Симметрия функций график нечетной функции симметрия относительно оси ось ординат ось абсцисс начало координат Новый

График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Давайте разберем, что это значит и как это можно понять.

Определение нечетной функции:

• Функция f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения выполняется равенство: f(-x) = -f(x).

Это означает, что если мы возьмем значение функции для отрицательного аргумента, то оно будет равно отрицательному значению функции для положительного аргумента. Теперь давайте рассмотрим, что это означает для графика функции.

Симметрия относительно начала координат:

• Если мы возьмем точку (x, f(x)) на графике, то по определению нечетной функции мы можем найти точку (-x, -f(x)).
• Это означает, что если точка (x, f(x)) находится на графике, то и точка (-x, -f(x)) также будет находиться на графике.

Таким образом, график нечетной функции имеет симметрию относительно начала координат, то есть, если мы отразим график относительно начала координат, то он останется неизменным.

Примеры нечетных функций:

• f(x) = x^3
• f(x) = sin(x)
• f(x) = tan(x)

Каждая из этих функций удовлетворяет условию нечетности и, следовательно, их графики симметричны относительно начала координат.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что график нечетной функции симметричен относительно начала координат.