Из урны, содержащей 5 черных шаров и 3 белых, достают один шар. Если X - количество белых шаров среди отобранных, то закон распределения случайной величины X ..

Другие предметы Колледж Теория вероятностей дополнительные главы математики колледж случайные величины закон распределения вероятность черные шары белые шары математическая статистика комбинаторика учебные материалы Новый

Для решения задачи о распределении случайной величины X, которая представляет собой количество белых шаров, извлеченных из урны, давайте начнем с определения всего возможного исхода.

В урне у нас есть 5 черных шаров и 3 белых шара, всего 8 шаров. При извлечении одного шара мы можем получить либо черный, либо белый шар. Теперь определим все возможные значения случайной величины X:

• X = 0 (достали черный шар)
• X = 1 (достали белый шар)

Теперь найдем вероятности для каждого из этих значений X:

1. Вероятность X = 0: Это событие происходит, когда мы достаем черный шар. Количество черных шаров в урне равно 5, а общее количество шаров - 8. Таким образом, вероятность достать черный шар:

P(X = 0) = количество черных шаров / общее количество шаров = 5 / 8.

2. Вероятность X = 1: Это событие происходит, когда мы достаем белый шар. Количество белых шаров в урне равно 3. Вероятность достать белый шар:

P(X = 1) = количество белых шаров / общее количество шаров = 3 / 8.

Итак, мы можем записать закон распределения случайной величины X следующим образом:

• P(X = 0) = 5/8
• P(X = 1) = 3/8

Таким образом, закон распределения случайной величины X, представляющей количество белых шаров среди отобранных, будет иметь следующие значения:

• X = 0, P(X = 0) = 5/8
• X = 1, P(X = 1) = 3/8

Это и есть закон распределения для данной задачи.