Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X?

Другие предметы Колледж Функции и их свойства возрастающая функция математический анализ промежуток X колледж свойства функций Новый

Функция y = f(x) называется возрастающей на промежутке X, если для любых двух значений x1 и x2, которые принадлежат этому промежутку, выполняется следующее условие:

• Если x1 < x2, то f(x1) < f(x2).

Это означает, что при увеличении значения x функция f(x) также увеличивается. Давайте разберем это более подробно:

1. Определение промежутка: Промежуток X может быть задан в виде интервала, например, (a, b) или [a, b]. Важно, чтобы x1 и x2 находились внутри этого интервала.
2. Сравнение значений функции: Для того чтобы убедиться, что функция возрастающая, нужно взять любые два значения x1 и x2 из промежутка X и проверить, выполняется ли неравенство f(x1) < f(x2).
3. Графическое представление: На графике возрастающая функция будет иметь вид линии, которая поднимается вверх слева направо. Это визуально демонстрирует, что при увеличении x, значение функции f(x) также увеличивается.

Если это условие выполняется для всех пар x1 и x2 в заданном промежутке, то мы можем с уверенностью сказать, что функция является возрастающей на этом промежутке.