Нечеткие множества представляют собой обобщение классических множеств, позволяя элементам принадлежать множеству с определенной степенью. В рамках теории нечетких множеств существует несколько основных операций, которые можно применять к ним. Давайте рассмотрим операции, которые вы упомянули, и определим, какие из них относятся к операциям над нечеткими множествами.

• Включение и равенство:
  • Включение: Для нечетких множеств можно говорить о включении одного множества в другое, если степень принадлежности всех элементов первого множества меньше или равна степени принадлежности соответствующих элементов второго множества.
  • Равенство: Два нечетких множества считаются равными, если для всех элементов их степени принадлежности совпадают.
• Функция и ее произведение:
  • В контексте нечетких множеств функции могут использоваться для задания степеней принадлежности. Однако операция "произведение" в классическом смысле не является стандартной операцией для нечетких множеств.
• Определение и уравнение:
  • Эти термины не относятся к операциям над нечеткими множествами. Определение может касаться описания нечеткого множества, а уравнение - это скорее математический термин, который не имеет прямого отношения к операциям над множествами.
• Объединение и пересечение:
  • Объединение: Операция объединения двух нечетких множеств подразумевает, что степень принадлежности элемента к объединенному множеству равна максимальной степени принадлежности этого элемента к исходным множествам.
  • Пересечение: Операция пересечения двух нечетких множеств подразумевает, что степень принадлежности элемента к пересеченному множеству равна минимальной степени принадлежности этого элемента к исходным множествам.

Таким образом, операции, которые можно отнести к операциям над нечеткими множествами, включают:

• Включение и равенство
• Объединение и пересечение

Операции "функция и ее произведение" и "определение и уравнение" не являются стандартными операциями в контексте нечетких множеств.