Для определения количества фаз, на которое разбивается проект, необходимо учитывать несколько факторов. Давайте подробно разберем каждый из предложенных вариантов.
1. Количество всех, которые директивно задаются заказчиком проекта и количество ключевых участников проекта:
    - Этот вариант подразумевает, что заказчик может указывать определенные этапы, а также важность участников проекта. Однако, это не всегда определяет количество фаз.
 
2. Количество всех, которые директивно задаются заказчиком проекта и потребностями планирования и контроля осуществления проекта:
    - Данный вариант учитывает как требования заказчика, так и необходимость в планировании и контроле. Это может быть более точным, так как фазы могут зависеть от управления проектом.
 
3. Потребностями планирования и контроля осуществления и количеством ключевых участников проекта:
    - Этот вариант также имеет смысл, так как фазы могут зависеть от того, сколько участников вовлечено и как они будут контролировать проект.
 
4. Количеством всех, которые директивно задаются заказчиком проекта:
    - Этот вариант слишком узок, так как не учитывает другие важные аспекты проекта.
 
5. Потребностями планирования и контроля осуществления проекта:
    - Этот вариант также может быть верным, так как фазы должны соответствовать потребностям управления проектом.
 
6. Количеством ключевых участников проекта:
    - Этот вариант не учитывает другие факторы, которые могут влиять на разбивку проекта на фазы.
 
Таким образом, наиболее полным и правильным ответом будет:
Количество всех, которые директивно задаются заказчиком проекта и потребностями планирования и контроля осуществления проекта. 
Это объясняется тем, что успешное планирование и выполнение проекта требует учета как требований заказчика, так и необходимости управления процессом, что в итоге определяет количество фаз.