Похожие вопросы
2025-09-18 17:59:45
Квадратное уравнение может иметь
- только один корень
- два корня или один корень, или не иметь корней
- бесконечно много корней
- три различных корня
Другие предметы Колледж Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения решения квадратного уравнения количество корней математика колледж
2025-09-18 17:59:55
Квадратное уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0,
где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно нулю.
Чтобы определить количество корней квадратного уравнения, нам нужно использовать дискриминант, который обозначается буквой D и вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Теперь рассмотрим, как дискриминант влияет на количество корней:
- Если D > 0: Уравнение имеет два различных действительных корня. Это означает, что график параболы пересекает ось X в двух точках.
- Если D = 0: Уравнение имеет один двойной корень. В этом случае график касается оси X в одной точке, что означает, что оба корня совпадают.
- Если D < 0: Уравнение не имеет действительных корней. Это происходит, когда график параболы не пересекает ось X и находится полностью выше или ниже этой оси.
Таким образом, квадратное уравнение может иметь:
- Два корня (если D > 0),
- Один корень (если D = 0),
- Не иметь корней (если D < 0).
Важно отметить, что квадратное уравнение не может иметь бесконечно много корней или три различных корня, так как это противоречит его математической природе.