Метод гармонической линеаризации — это один из методов анализа динамических систем, который позволяет исследовать устойчивость системы и наличие автоколебаний. Давайте разберем, как этот метод работает и что он позволяет определить.

1. Определение математической модели системы:
   • Сначала необходимо составить уравнения, описывающие динамику системы. Это могут быть дифференциальные уравнения, которые связывают входные и выходные параметры.
2. Линеаризация:
   • После того как математическая модель составлена, следует провести линеаризацию. Это делается для того, чтобы упростить анализ. Линеаризация обычно выполняется в окрестности стационарного состояния системы.
3. Анализ устойчивости:
   • На этом этапе мы исследуем корни характеристического уравнения, полученного из линеаризованной модели. Если все корни имеют отрицательные вещественные части, система устойчива.
4. Определение наличия автоколебаний:
   • Если хотя бы один корень имеет нулевую вещественную часть, это может указывать на наличие автоколебаний. В таком случае необходимо более детальное исследование, чтобы подтвердить их наличие.
5. Астатизм:
   • Астатизм системы можно определить по наличию корней с нулевой вещественной частью. Если система имеет астатизм, это может указывать на то, что она не может достичь заданного состояния.
6. Перерегулирование:
   • Для оценки перерегулирования необходимо проанализировать амплитуду и фазу корней. Высокие значения амплитуды могут указывать на значительное перерегулирование.

Таким образом, метод гармонической линеаризации позволяет не только определить наличие автоколебаний и астатизм, но и оценить величину перерегулирования системы. Этот метод является важным инструментом в теории автоматического управления и широко применяется для анализа динамических систем.