Для понимания того, что такое мино́р элемента матрицы, давайте разберем это понятие по шагам:

1. Определение матрицы: Матрица — это прямоугольная таблица чисел, расположенных в виде строк и столбцов. Элементы матрицы обозначаются двойным индексом: первый индекс — номер строки, второй — номер столбца. Например, элемент a_ij находится на пересечении i-й строки и j-го столбца.
2. Определение минора: Мино́р элемента a_ij — это определитель матрицы, полученной из исходной матрицы путем вычеркивания i-й строки и j-го столбца. То есть, для того чтобы найти минор элемента a_ij, необходимо:
   • Вычеркнуть i-ю строку из матрицы.
   • Вычеркнуть j-й столбец из матрицы.
   • Оставшаяся часть матрицы будет иметь размер (n-1) x (n-1), если исходная матрица была размером n x n.
   • Вычислить определитель этой новой матрицы (n-1)-го порядка.
3. Пример: Пусть у нас есть матрица 3-го порядка:
   • A =
     • a₁₁ a₁₂ a₁₃
     • a₂₁ a₂₂ a₂₃
     • a₃₁ a₃₂ a₃₃
   Чтобы найти минор элемента a₂₂, вычеркнем вторую строку и второй столбец:
   • Оставшаяся матрица:
     • a₁₁ a₁₃
     • a₃₁ a₃₃
   Теперь вычислим определитель этой матрицы:
   • Определитель = a₁₁*a₃₃ - a₁₃*a₃₁
   Это и будет минор элемента a₂₂.

Таким образом, минор элемента матрицы — это способ оценить влияние конкретного элемента на всю матрицу, удалив его строку и столбец и исследуя оставшуюся структуру.