Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2;3) параллельно векторуа= (-2;3;0).

• (x-1)/-2=(y-2)/3=(z-3)/0
• xl-2=(y-1)/3=z
• x/-2=(y-1)/3=z/0
• x= y= z

Другие предметы Колледж Уравнение прямой в пространстве линейная алгебра аналитическая геометрия уравнение прямой точка А параллельно вектору колледж математика системы уравнений векторное уравнение координаты прямой Новый

Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через точку A(1; 2; 3) и параллельной вектору a = (-2; 3; 0), мы можем использовать параметрическое или симметрическое представление прямой.

1. Параметрическое уравнение прямой:

Параметрическое уравнение прямой можно записать, используя точку и направление. Если t - параметр, то уравнение будет выглядеть следующим образом:

• x = 1 - 2t
• y = 2 + 3t
• z = 3 + 0t = 3

Таким образом, параметрическое уравнение прямой будет:

(x, y, z) = (1 - 2t, 2 + 3t, 3), где t - параметр.

2. Симметрическое уравнение прямой:

Симметрическое уравнение прямой можно записать, используя соотношения между координатами. В данном случае это будет выглядеть так:

• (x - 1)/-2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/0

Однако, поскольку z остается постоянным (z = 3), мы можем записать это уравнение, учитывая, что z не меняется:

• (x - 1)/-2 = (y - 2)/3
• z = 3

Таким образом, симметрическое уравнение прямой будет:

(x - 1)/-2 = (y - 2)/3 и z = 3.

Заключение:

Мы получили два варианта уравнения прямой: параметрическое и симметрическое. Вы можете использовать любой из этих форматов в зависимости от ваших предпочтений или требований задачи.