Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямой y=−3,4x+−0�=−3,4�+−0 с осью OY, перпендикулярно прямой −3x+7y+18=0−3х+7у+18=0.
В ответ ввести значение углового коэффициента найденной прямой с точностью до 3 знаков после запятой.
Для сдачи работы преподавателю:
все, что есть и найдено в задаче - отметить на координатной плоскости.

Другие предметы Колледж Уравнения прямых и их графики уравнение прямой точка пересечения угловой коэффициент координатная плоскость перпендикулярные прямые математика колледж Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с нахождения точки пересечения первой прямой с осью OY.

Шаг 1: Нахождение точки пересечения прямой y = -3.4x + 0 с осью OY

Прямая пересекает ось OY, когда x = 0. Подставим это значение в уравнение:

• y = -3.4 * 0 + 0 = 0

Таким образом, точка пересечения с осью OY – это (0, 0).

Шаг 2: Нахождение углового коэффициента перпендикулярной прямой

Уравнение второй прямой имеет вид -3x + 7y + 18 = 0. Чтобы найти угловой коэффициент этой прямой, преобразуем уравнение к виду y = kx + b:

• 7y = 3x - 18
• y = (3/7)x - (18/7)

Угловой коэффициент этой прямой равен 3/7.

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой, мы используем свойство, что произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно -1:

• k1 * k2 = -1
• k2 = -1/k1

Где k1 = 3/7, следовательно:

• k2 = -1/(3/7) = -7/3.

Шаг 3: Запись уравнения перпендикулярной прямой

Мы знаем, что перпендикулярная прямая проходит через точку (0, 0) и имеет угловой коэффициент -7/3. Уравнение прямой в общем виде будет:

• y = (-7/3)x + 0

Шаг 4: Ответ

Угловой коэффициент найденной прямой составляет -7/3, что в десятичной форме равно примерно -2.333. С точностью до трех знаков после запятой, это -2.333.

Итак, ответ: -2.333

Теперь, чтобы отметить все найденные точки и прямые на координатной плоскости, вы можете нарисовать оси координат и отметить точку (0, 0). Затем нарисуйте обе прямые, используя их уравнения. Прямая y = -3.4x будет иметь наклон вниз, а прямая y = (-7/3)x будет также наклонена вниз, но более круто.