Найдите корень уравнения 5^x+6=125

• -9
• -3
• 9
• -6

Другие предметы Колледж Уравнения с переменной в показателе корень уравнения математика колледж решение уравнений экспоненциальные уравнения 5 в степени x уравнение с возведением в степень Новый

Давайте начнем с решения уравнения 5^x + 6 = 125 - 9 - 39 - 6. Сначала упростим правую часть уравнения.

Выполним все арифметические операции:

• 125 - 9 = 116
• 116 - 39 = 77
• 77 - 6 = 71

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

5^x + 6 = 71

Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

5^x = 71 - 6

5^x = 65

Теперь нам нужно выразить x. Для этого воспользуемся логарифмами. Применим логарифм по основанию 5:

x = log5(65)

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем использовать изменение основания логарифма:

x = log(65) / log(5)

Теперь, если вы используете калькулятор, вы можете найти значения логарифмов:

• log(65) ≈ 1.813
• log(5) ≈ 0.699

Теперь подставим эти значения:

x ≈ 1.813 / 0.699 ≈ 2.59

Таким образом, корень уравнения 5^x + 6 = 125 - 9 - 39 - 6 равен примерно 2.59.