Чтобы найти уравнение нормали к графику функции y = e^x в точке M0(0; 1), давайте следовать следующему алгоритму:

1. Находим производную функции:

   Производная функции y = e^x равна y' = e^x. Это означает, что наклон касательной к графику в любой точке x равен e^x.

2. Вычисляем значение производной в точке M0:

   Подставим x = 0 в производную:

   • y'(0) = e^0 = 1.

   Таким образом, наклон касательной в точке M0(0; 1) равен 1.

3. Находим наклон нормали:

   Нормаль перпендикулярна касательной, поэтому ее наклон равен отрицательному обратному значению наклона касательной:

   • Наклон нормали = -1 / (наклон касательной) = -1 / 1 = -1.
4. Записываем уравнение нормали:

   Используем формулу для уравнения прямой: y - y0 = k(x - x0), где (x0, y0) - координаты точки M0, а k - наклон нормали.

   Подставляем известные значения:

   • x0 = 0, y0 = 1, k = -1.

   Получаем:

   • y - 1 = -1(x - 0).

   Упрощаем уравнение:

   • y - 1 = -x.
   • y = -x + 1.

Ответ: Уравнение нормали к графику функции y = e^x в точке M0(0; 1) имеет вид y = -x + 1.