Образуют ли базис в R² вектора:
Варианты ответа:

• да
• нет

Другие предметы Колледж Базис векторного пространства базис в R2 векторы в линейной алгебре аналитическая геометрия колледж линейная алгебра Новый

Чтобы определить, образуют ли заданные вектора базис в R2, нам нужно проверить, являются ли они линейно независимыми. Линейная независимость векторов в двумерном пространстве означает, что ни один из векторов не может быть представлен как линейная комбинация других векторов.

Предположим, что у нас есть два вектора в R2: v1 = (x1, y1) и v2 = (x2, y2). Для проверки линейной независимости векторов v1 и v2, мы можем использовать следующий метод:

1. Проверка детерминанта: Вычисляем детерминант матрицы, составленной из векторов v1 и v2:
• Матрица будет выглядеть так:
• | x1 y1 |
• | x2 y2 |
2. Детерминант вычисляется по формуле:
• det = x1 * y2 - x2 * y1
3. Интерпретация результата:
• Если det ≠ 0, то вектора линейно независимы и образуют базис в R2.
• Если det = 0, то вектора линейно зависимы и не образуют базис в R2.

Таким образом, чтобы ответить на ваш вопрос, необходимо подставить конкретные значения векторов в формулу для детерминанта и проверить его значение. Если вам известны конкретные вектора, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с расчетами.