Однородный стержень массой m = 50 кг и длинной l = 1 м вращается в вертикальной плоскости. Принять g = 10 м/с^2 . Обобщенная сила, соответствующая координате phi в момент, когда угол равен 60°, равна ...Н*м

Другие предметы Колледж Вращательное движение теоретическая механика однородный стержень вращение в плоскости обобщенная сила угол 60 градусов физика колледж механика для студентов расчёт сил момент силы гравитация 10 м/с^2 Новый

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть обобщенные силы, действующие на однородный стержень, вращающийся в вертикальной плоскости. Мы будем использовать следующие шаги:

1. Определим силы, действующие на стержень.

На однородный стержень массой m действуют две основные силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз.
• Сила реакции опоры (если стержень прикреплен к точке вращения).
2. Найдем момент силы тяжести относительно точки вращения.

Сила тяжести будет создавать момент относительно точки вращения. Момент M можно найти по формуле:

M = r * F * sin(α),

где:

• r - расстояние от точки вращения до центра масс стержня;
• F - сила, создающая момент (в нашем случае это сила тяжести mg);
• α - угол между вектором силы и радиусом (в данном случае это угол между вертикалью и линией, соединяющей точку вращения и центр масс стержня).
3. Определим расстояние r и угол α.

Центр масс однородного стержня находится на его середине, то есть на расстоянии l/2 от точки вращения. В нашем случае:

r = l/2 = 1 м / 2 = 0.5 м.

Угол α равен 60°, поэтому:

α = 60°.

4. Вычислим момент силы тяжести.

Сила тяжести:

F = mg = 50 кг * 10 м/с² = 500 Н.

Теперь подставим значения в формулу для момента:

M = r * F * sin(α) = 0.5 м * 500 Н * sin(60°).

Значение sin(60°) равно √3/2 ≈ 0.866.

Таким образом:

M = 0.5 м * 500 Н * 0.866 ≈ 216.5 Н*м.

5. Запишем ответ.

Обобщенная сила, соответствующая координате phi в момент, когда угол равен 60°, равна примерно 216.5 Н*м.