Для определения порядков астатизма vg и vf системы относительно задающего воздействия g(t) и возмущения f(t), необходимо рассмотреть основные понятия, связанные с астатизмом и динамическими системами.

Шаг 1: Понимание астатизма

• Астатизм - это свойство системы, которое характеризует её способность поддерживать равновесие при наличии внешних воздействий.
• Системы могут быть статическими, астатическими или гиперастатическими в зависимости от их порядков астатизма.

Шаг 2: Определение порядков астатизма

• Порядок астатизма системы относительно задающего воздействия g(t) обозначается vg.
• Порядок астатизма системы относительно возмущения f(t) обозначается vf.

Шаг 3: Анализ системы

1. Определите, какие уравнения описывают динамику вашей системы. Обычно это уравнения, описывающие движение, например, уравнения состояния.
2. Проверьте, сколько интегралов необходимо для описания системы, чтобы учесть все возможные воздействия:
• Если система может поддерживать равновесие при воздействии g(t), то vg = 1.
• Если система может поддерживать равновесие при воздействии f(t), то vf = 1.
• Если система не может поддерживать равновесие при данных воздействиях, то vg и vf увеличиваются.

Шаг 4: Пример

• Предположим, у нас есть система, которая описывается уравнением второго порядка.
• Если система имеет один интеграл, то она будет астатической по отношению к g(t) и f(t), и мы можем сказать, что vg = 1 и vf = 1.
• Если у нас есть два интеграла, то vg и vf будут равны 2, что указывает на более высокий уровень астатизма.

Таким образом, чтобы точно определить vg и vf, необходимо провести анализ уравнений системы и понять, как она реагирует на заданные воздействия g(t) и f(t). Это поможет вам установить порядок астатизма для данной системы.