Отношение «быть старше» можно проанализировать с точки зрения различных свойств, таких как рефлексивность, симметричность, транзитивность и антисимметричность. Давайте рассмотрим каждое из этих свойств по отдельности:

• Рефлексивность: Отношение рефлексивно, если для любого элемента x верно, что x относится к самому себе. В нашем случае, утверждение «x старше x» не является истинным. Таким образом, отношение «быть старше» не является рефлексивным.
• Симметричность: Отношение симметрично, если для любых элементов x и y, если x относится к y, то и y относится к x. В нашем случае, если x старше y, то y не может быть старше x. Следовательно, отношение «быть старше» не является симметричным.
• Транзитивность: Отношение транзитивно, если для любых элементов x, y и z, если x относится к y и y относится к z, то x относится к z. В нашем случае, если x старше y и y старше z, то x обязательно старше z. Таким образом, отношение «быть старше» является транзитивным.
• Антисимметричность: Отношение антисимметрично, если для любых элементов x и y, если x относится к y и y относится к x, то x должно быть равно y. В нашем контексте, если x старше y и y старше x, это невозможно, следовательно, отношение «быть старше» является антисимметричным.

Таким образом, подытоживая, можно сказать, что отношение «быть старше» является:

• Не рефлексивным
• Не симметричным
• Транзитивным
• Антисимметричным

Ответ: Отношение «быть старше» является транзитивным и антисимметричным.