По какой формуле рассчитывается момент инерции твердого тела?

Другие предметы Колледж Момент инерции твердого тела момент инерции формула момента инерции физика колледж твердое тело расчет момента инерции Новый

Момент инерции твердого тела - это мера его инерционных свойств относительно вращения. Он зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. Формула для расчета момента инерции может варьироваться в зависимости от формы тела, но основная идея остается одинаковой.

Общая формула для момента инерции I относительно оси вращения может быть записана как:

I = Σ (m_i * r_i^2)

где:

• I - момент инерции;
• m_i - масса отдельной части тела;
• r_i - расстояние от оси вращения до этой части тела.

Теперь рассмотрим, как можно рассчитать момент инерции для различных геометрических фигур:

1. Для стержня, вращающегося вокруг конца:

   I = (1/3) * m * L^2

2. Для стержня, вращающегося вокруг центра:

   I = (1/12) * m * L^2

3. Для диска, вращающегося вокруг центра:

   I = (1/2) * m * R^2

4. Для сферы:

   I = (2/5) * m * R^2

Важно помнить, что момент инерции зависит от оси вращения, и разные оси могут давать разные значения момента инерции для одного и того же тела. Для сложных тел можно использовать интегралы для вычисления момента инерции, учитывая распределение массы.