По линии движется точка так, что ее абсцисса изменяется в зависимости от времени t по закону. Найти скорость изменения ординаты через одну секунду после начала движения.

Другие предметы Колледж Дифференциальные уравнения и производные математический анализ колледж скорость изменения абсцисса ордината закон движения точка на линии время t задача по математике производная функции Новый

Для решения данной задачи нам необходимо понимать, как связаны абсцисса и ордината точки, а также как они изменяются со временем. Предположим, что у нас есть закон изменения абсциссы x(t), который зависит от времени t. Чтобы найти скорость изменения ординаты y(t), нам нужно знать, как y связано с x.

Шаги решения:

1. Запишите закон изменения абсциссы: Предположим, что у нас есть функция x(t). Например, x(t) = t^2. Это просто пример, вы можете подставить свой закон.
2. Найдите производную x(t): Производная x(t) по времени t даст вам скорость изменения абсциссы. Например, если x(t) = t^2, то dx/dt = 2t.
3. Определите зависимость ординаты y от абсциссы x: Например, если y = f(x), то вам нужно подставить x(t) в эту функцию. Например, если y = x^2, то y(t) = (t^2)^2 = t^4.
4. Найдите производную y(t): Теперь найдите производную y(t) по времени t. Если y(t) = t^4, то dy/dt = 4t^3.
5. Подставьте t = 1: Теперь, чтобы найти скорость изменения ординаты через одну секунду после начала движения, подставьте t = 1 в полученную производную. Например, dy/dt = 4(1)^3 = 4.

Таким образом, скорость изменения ординаты через одну секунду после начала движения равна 4. Если у вас есть конкретный закон изменения абсциссы или зависимость y от x, вы можете подставить их в эти шаги для получения точного ответа.