Давайте разберем предоставленные фрагменты кода по очереди и определим, какие из них компилируются без ошибок.

1. a -> { return a.startsWith("test") }

   Этот фрагмент кода является лямбда-выражением. Однако, чтобы он компилировался, необходимо знать, какой тип имеет переменная a. Метод startsWith существует в классе String, поэтому a должен быть строкой. Если a объявлен как String, то этот код будет компилироваться без ошибок.

2. (boolean b, int c) -> ++C

   В этом фрагменте есть несколько ошибок:

   • C должно быть c, так как Java чувствителен к регистру.
   • Лямбда-выражение не может изменять значение параметров (в данном случае c), так как они являются локальными переменными.

   Таким образом, этот фрагмент не компилируется.

3. (a, b) -> { return a.startsWith(b); }

   Этот фрагмент кода также является лямбда-выражением. Однако, как и в первом случае, необходимо знать типы переменных a и b. Если a является строкой, а b также строкой, то этот код будет компилироваться без ошибок.

4. int f -> f+=6

   Здесь есть ошибка, так как f не может быть изменен в лямбда-выражении, поскольку он объявлен как int, а не как объект. Лямбда-выражения не могут изменять значения параметров. Следовательно, этот фрагмент не компилируется.

В итоге, компилируются без ошибок только первые и третьи фрагменты, при условии, что переменные a и b имеют правильные типы.