Похожие вопросы
2025-03-30 21:01:30
ПУсть задана система линейных уравнений, указанных ниже, тогда матричная форма этой системы имеет вид:
2x + 2y -3z + 6 = 0
x - 3y + 5z - 12 = 0
9x - 3y + 6z - 1 = 0
Другие предметы Колледж Системы линейных уравнений Система линейных уравнений матричная форма колледж математика решение уравнений линейная алгебра математические модели методы решения анализ системы коэффициенты уравнений переменные в уравнениях
2025-03-30 21:01:49
Для того чтобы записать данную систему линейных уравнений в матричной форме, нам нужно сначала привести уравнения к стандартному виду, где все свободные члены перенесены в правую часть уравнения.
Давайте перепишем каждое уравнение:
- 2x + 2y - 3z + 6 = 0 => 2x + 2y - 3z = -6
- x - 3y + 5z - 12 = 0 => x - 3y + 5z = 12
- 9x - 3y + 6z - 1 = 0 => 9x - 3y + 6z = 1
Теперь у нас есть система уравнений в стандартной форме:
- 2x + 2y - 3z = -6
- x - 3y + 5z = 12
- 9x - 3y + 6z = 1
Теперь мы можем записать эту систему в матричной форме, которая выглядит как:
A * X = B
Где:
- A - матрица коэффициентов, которая состоит из коэффициентов перед переменными x, y и z:
- A = [ [2, 2, -3], [1, -3, 5], [9, -3, 6] ]
- X - вектор переменных:
- X = [ x, y, z ]
- B - вектор свободных членов:
- B = [ -6, 12, 1 ]
Таким образом, матричная форма системы линейных уравнений будет выглядеть следующим образом:
A * X = B
где
A =
[
[2, 2, -3],
[1, -3, 5],
[9, -3, 6]
]
,
X =
[
x,
y,
z
]
,
B =
[
-6,
12,
1
]