Рассмотрите две ситуации и выберите правильный ответ:
А) Дан вариационный ряд выборки объема n=10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4.
В) Дан вариационный ряд выборки объема n=8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочная медиана для этого ряда равна 3.

Другие предметы Колледж Выборочная статистика выборочная медиана вариационный ряд статистика специальная математика колледж анализ данных выборка статистические методы Новый

Чтобы определить правильность утверждений о выборочной медиане в обеих ситуациях, давайте сначала вспомним, что такое медиана и как ее находить.

Медиана — это значение, которое делит набор данных на две равные части. Для нечетного количества элементов медиана — это среднее значение среднего элемента, а для четного — это среднее арифметическое двух средних элементов.

Теперь рассмотрим каждую ситуацию по отдельности.

Ситуация А:

• Дан вариационный ряд: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12.
• Объем выборки n = 10 (четное число).
• Для нахождения медианы мы находим два средних элемента: 4-й и 5-й элементы в отсортированном ряду.
• Четвертый элемент: 3, пятый элемент: 4.
• Теперь находим среднее арифметическое этих двух элементов: (3 + 4) / 2 = 3.5.

Таким образом, медиана для ситуации А равна 3.5, а не 4. Утверждение неверно.

Ситуация В:

• Дан вариационный ряд: -2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8.
• Объем выборки n = 8 (также четное число).
• Для нахождения медианы находим 4-й и 5-й элементы: 3 и 4.
• Находим среднее арифметическое: (3 + 4) / 2 = 3.5.

Таким образом, медиана для ситуации В также равна 3.5, а не 3. Утверждение неверно.

Вывод: Оба утверждения о медиане неверны. Вариационный ряд в ситуации А дает медиану 3.5, а в ситуации В также 3.5.