Привет! Давай разберем эту задачу с помощью кругов Эйлера. Это поможет нам визуализировать, сколько студентов занимается каждым языком и пересекаются ли они. 1. Обозначим: - A — студенты, занимающиеся испанским языком (28 студентов). - B — студенты, занимающиеся французским языком (26 студентов). - C — студенты, занимающиеся немецким языком (17 студентов). 2. Также у нас есть данные о пересечениях: - A ∩ B — студенты, занимающиеся и испанским, и французским (12 студентов). - A ∩ C — студенты, занимающиеся и испанским, и немецким (6 студентов). - B ∩ C — студенты, занимающиеся и французским, и немецким (4 студента). - A ∩ B ∩ C — студенты, занимающиеся всеми тремя языками (2 студента). Теперь давай посчитаем количество студентов, которые занимаются только одним языком. - Студенты, занимающиеся только испанским: A - (A ∩ B + A ∩ C - A ∩ B ∩ C) = 28 - (12 + 6 - 2) = 28 - 16 = 12 - Студенты, занимающиеся только французским: B - (A ∩ B + B ∩ C - A ∩ B ∩ C) = 26 - (12 + 4 - 2) = 26 - 14 = 12 - Студенты, занимающиеся только немецким: C - (A ∩ C + B ∩ C - A ∩ B ∩ C) = 17 - (6 + 4 - 2) = 17 - 8 = 9 Теперь давай все это сложим: - Только испанский: 12 - Только французский: 12 - Только немецкий: 9 - Испанский и французский: 12 - 2 = 10 (исключаем тех, кто изучает все три языка) - Испанский и немецкий: 6 - 2 = 4 - Французский и немецкий: 4 - 2 = 2 - Все три языка: 2 Теперь посчитаем общее количество студентов: Общее количество = 12 (только испанский) + 12 (только французский) + 9 (только немецкий) + 10 (испанский и французский) + 4 (испанский и немецкий) + 2 (французский и немецкий) + 2 (все три языка) Общее количество = 12 + 12 + 9 + 10 + 4 + 2 + 2 = 51 Итак, всего 51 студент посещает эти кружки. Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!