Шарик на длинной легкой нерастяжимой нити совершает колебания. Максимальная потенциальная энергия шарика в поле тяжести, если считать ее равной нулю в положении равновесия, равна 0.9 Дж. Максимальная скорость шарика в процессе колебаний равна 2 м/с. Какова масса шарика? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Другие предметы Колледж Колебания и волны колебания шарика потенциальная энергия скорость шарика масса шарика физика механики колледж физика закон сохранения энергии механика задачи по физике энергия в механике Новый

Чтобы найти массу шарика, воспользуемся законами сохранения энергии и формулами, связанными с кинетической и потенциальной энергией.

1. Потенциальная энергия (PE) в максимальной точке колебаний равна 0.9 Дж. Мы знаем, что потенциальная энергия в поле тяжести может быть выражена через массу и высоту:

• PE = m * g * h

где:

• m - масса шарика,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота, на которую поднимается шарик.

2. Кинетическая энергия (KE) шарика в момент максимальной скорости также может быть записана как:

• KE = 0.5 * m * v²

где v - максимальная скорость шарика, равная 2 м/с.

3. Согласно закону сохранения энергии, максимальная потенциальная энергия равна максимальной кинетической энергии:

• PE = KE

4. Подставим формулы:

• 0.9 Дж = 0.5 * m * (2 м/с)²

5. Решим уравнение:

• 0.9 = 0.5 * m * 4
• 0.9 = 2m
• m = 0.9 / 2
• m = 0.45 кг

Таким образом, масса шарика равна 0.45 кг.