Сигнал произвольной формы с полосой частот F и частотой дискретизации Fs поступает на дециматор. Укажите наибольший порядок децимации (М), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала.
F=2.7 кГц, Fs=25 кГц

• 4
• 5
• 8
• 7
• 3
• 6
• 2
• 1

Другие предметы Колледж Децимация сигналов Цифровая обработка сигналов децимация сигнала порядок децимации спектр сигнала частота дискретизации искажения спектра колледж ЦОС сигнал произвольной формы частота сигнала Новый

Чтобы определить наибольший порядок децимации (М), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала, необходимо учитывать теорему Найквиста. Эта теорема утверждает, что для предотвращения искажений при дискретизации сигнал должен быть дискретизирован с частотой, как минимум в два раза превышающей его максимальную частоту.

В нашем случае:

• Максимальная частота сигнала (F): 2.7 кГц
• Частота дискретизации (Fs): 25 кГц

Сначала найдем минимальную частоту дискретизации, необходимую для предотвращения искажений:

• Минимальная частота дискретизации = 2 * F = 2 * 2.7 кГц = 5.4 кГц

Теперь мы можем рассчитать наибольший порядок децимации (М). Порядок децимации определяется как отношение частоты дискретизации к минимально необходимой частоте дискретизации:

Формула для определения порядка децимации:

• M = Fs / минимальная частота дискретизации

Подставляем значения:

• M = 25 кГц / 5.4 кГц ≈ 4.63

Так как порядок децимации должен быть целым числом, мы округляем его до ближайшего целого числа вниз:

• M = 4

Таким образом, наибольший порядок децимации (М), при котором отсутствуют искажения спектра сигнала, равен 4.