Сколько пятизначных чисел можно записать, используя цифры 1, 3 и 5
(в качестве ответа введите число)

Другие предметы Колледж Комбинаторика дискретная математика колледж пятизначные числа цифры 1 3 5 комбинаторика количество чисел задачи по математике Новый

Чтобы определить, сколько пятизначных чисел можно записать, используя только цифры 1, 3 и 5, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим количество доступных цифр:
   • У нас есть 3 цифры: 1, 3 и 5.
2. Определим длину числа:
   • Мы хотим составить пятизначное число.
3. Выбор цифр для каждого разряда:
   • Поскольку у нас нет никаких ограничений на использование цифр, каждую из 5 позиций в числе можно заполнить одной из 3 цифр.
4. Подсчет количества вариантов:
   • Для первой позиции (единицы) у нас 3 варианта (1, 3 или 5).
   • Для второй позиции (десятки) также 3 варианта.
   • Для третьей позиции (сотни) 3 варианта.
   • Для четвертой позиции (тысячи) 3 варианта.
   • Для пятой позиции (десятки тысяч) 3 варианта.
5. Общее количество пятизначных чисел:
   • Поскольку каждую позицию можно заполнить 3 способами, общее количество комбинаций равно 3 (для первой) * 3 (для второй) * 3 (для третьей) * 3 (для четвертой) * 3 (для пятой).
   • Это можно записать как 3^5.

Теперь вычислим 3^5:

• 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.

Ответ: Таким образом, количество пятизначных чисел, которые можно записать, используя цифры 1, 3 и 5, равно 243.