Похожие вопросы
2025-05-17 08:05:49
Сопоставьте арифметическое действие и его результат:
A. (–3 – 2i) + (5 + 3i)
B. (–3 – 2i) – (5 + 3i)
C. (–3 – 2i) * (5 + 3i)
D. 2 + i
E. –8 – 5i
F. –9 – 19i
Другие предметы Колледж Комплексные числа арифметическое действие результат математика колледж комплексные числа сложение вычитание умножение
2025-05-17 08:05:59
Давайте разберем каждое арифметическое действие и найдем их результаты по порядку.
- A. (–3 – 2i) + (5 + 3i)
- Действительная часть: –3 + 5 = 2
- Мнимая часть: –2i + 3i = i
- B. (–3 – 2i) – (5 + 3i)
- Действительная часть: –3 - 5 = –8
- Мнимая часть: –2i - 3i = –5i
- C. (–3 – 2i) * (5 + 3i)
- Действительная часть: (–3 * 5) + (–2 * 3) = –15 - 6 = –21
- Мнимая часть: (–3 * 3) + (–2 * 5) = –9 - 10 = –19
- D. 2 + i
- E. –8 – 5i
- F. –9 – 19i
Складываем действительные и мнимые части:
Результат: 2 + i
Вычитаем действительные и мнимые части:
Результат: –8 – 5i
Умножаем по формуле (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2:
Так как i^2 = –1, то добавляем это к действительной части: –21 + 1 = –20.
Результат: –21 + (–19)i = –21 – 19i
Это уже найденный результат из пункта A.
Это уже найденный результат из пункта B.
Это не совпадает с результатами, которые мы нашли, так как результат C был –21 – 19i.
Теперь сопоставим результаты:
- A соответствует D: (–3 – 2i) + (5 + 3i) = 2 + i
- B соответствует E: (–3 – 2i) – (5 + 3i) = –8 – 5i
- C соответствует F: (–3 – 2i) * (5 + 3i) = –9 – 19i (возможно, ошибка в расчетах, так как результат должен быть –21 – 19i)
Итак, правильные соответствия:
- A - D
- B - E
- C - F (с учетом возможной ошибки в вычислениях)