Похожие вопросы
2025-08-27 12:55:49
Сопоставьте типы нелинейных функций с их характеристиками:
A. Выпуклая функция
B. Вогнутая функция
C. Квадратичная функция
D. функция, график которой образует «выпуклость»
E. функция, график которой образует «впадину»
F. функция вида f(x)=ax²+bx+c, где a ≠ 0
Другие предметы Колледж Нелинейные функции математическое моделирование нелинейные функции выпуклая функция вогнутая функция квадратичная функция график функции характеристики функций колледж математика
2025-08-27 12:56:02
Давайте сопоставим типы нелинейных функций с их характеристиками. Мы рассмотрим каждую функцию и определим, какая характеристика ей соответствует.
- A. Выпуклая функция - это функция, график которой находится выше всех своих касательных. Она может быть представлена, например, функцией, у которой вторая производная положительна.
- B. Вогнутая функция - это функция, график которой находится ниже всех своих касательных. Вторая производная такой функции отрицательна.
- C. Квадратичная функция - это функция, имеющая вид f(x) = ax² + bx + c, где a ≠ 0. Она может быть выпуклой или вогнутой в зависимости от знака a.
- D. Функция, график которой образует «выпуклость» - это функция, которая является выпуклой, то есть ее график имеет форму «улыбки». Это соответствует характеристике A.
- E. Функция, график которой образует «впадину» - это функция, которая является вогнутой, то есть ее график имеет форму «грустного лица». Это соответствует характеристике B.
- F. Функция вида f(x)=ax²+bx+c, где a ≠ 0 - это определение квадратичной функции, что соответствует характеристике C.
Теперь мы можем сопоставить каждую функцию с ее характеристикой:
- A - D
- B - E
- C - F
Таким образом, мы получили четкое соответствие между типами функций и их характеристиками.