Сосновая стойка сечением 20х20 см опирается на дубовую подушку, как указано на рисунке. Допускаемое напряжение на смятие для сосны вдоль волокон равно 100 кг/см2, а для дуба поперек волокон 30 кг/см2. Определить предельную нагрузку на стойку.

• 200 кг
• 670 кг
• 2 т
• 12 т

Другие предметы Колледж Определение предельной нагрузки на колонну техническая механика сосновая стойка дубовая подушка предельная нагрузка допустимое напряжение расчет нагрузки колледж механика материалов опирающиеся конструкции напряжение на смятие Новый

Для решения задачи о предельной нагрузке на сосновую стойку, опирающуюся на дубовую подушку, необходимо учитывать допустимые напряжения для обоих материалов. Рассмотрим шаги решения:

1. Определение площади сечения сосновой стойки:
   • Сечение стойки имеет размеры 20 см х 20 см.
   • Площадь сечения (A) рассчитывается по формуле: A = ширина х высота.
   • Подставляем значения: A = 20 см х 20 см = 400 см².
2. Вычисление предельной нагрузки для сосны:
   • Допустимое напряжение на смятие для сосны равно 100 кг/см².
   • Предельная нагрузка (Pсосна) рассчитывается по формуле: P = A х допустимое напряжение.
   • Подставляем значения: Pсосна = 400 см² х 100 кг/см² = 40000 кг.
3. Определение площади подушки из дуба:
   • Площадь подушки также равна 20 см х 20 см = 400 см².
4. Вычисление предельной нагрузки для дуба:
   • Допустимое напряжение поперек волокон для дуба равно 30 кг/см².
   • Предельная нагрузка (Pdub) рассчитывается по формуле: P = A х допустимое напряжение.
   • Подставляем значения: Pdub = 400 см² х 30 кг/см² = 12000 кг.
5. Определение предельной нагрузки на стойку:
   • Предельная нагрузка на стойку будет определяться меньшим значением из предельных нагрузок для сосны и дуба.
   • Сравниваем: Pсосна = 40000 кг и Pdub = 12000 кг.
   • Следовательно, предельная нагрузка на стойку составляет 12000 кг.

Таким образом, предельная нагрузка на сосновую стойку, опирающуюся на дубовую подушку, составляет 12000 кг, что соответствует 12 тоннам.