Среднее квадратическое отклонение (СКО) является важной мерой разброса данных в статистике. Оно показывает, насколько значения в наборе данных отклоняются от среднего значения. Давайте разберем, как рассчитать СКО, используя формулу, которую вы привели.

Формула для расчета среднего квадратического отклонения выглядит следующим образом:

СКО = √(Σ(xⱼ - x̅)² ⋅ fⱼ / Σfⱼ)

Где:

• xⱼ - каждое значение в наборе данных;
• x̅ - среднее значение выборки;
• fⱼ - частота каждого значения;
• Σ - символ суммы, означающий, что мы суммируем по всем значениям.

Теперь давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для расчета СКО:

1. Соберите данные: Убедитесь, что у вас есть набор данных, который вы хотите проанализировать. Это могут быть значения, которые вы измерили, и их частоты.
2. Рассчитайте среднее значение (x̅): Для этого сложите все значения, умноженные на их частоты, и разделите на общую сумму частот. Формула для этого:
• x̅ = Σ(xⱼ ⋅ fⱼ) / Σfⱼ
3. Вычислите отклонения: Для каждого значения xⱼ вычтите среднее значение x̅, чтобы найти отклонение (xⱼ - x̅).
4. Возведите отклонения в квадрат: Для каждого отклонения, полученного на предыдущем шаге, возведите его в квадрат: (xⱼ - x̅)².
5. Умножьте на частоту: Умножьте каждое из квадратов отклонений на соответствующую частоту fⱼ.
6. Сложите результаты: Сложите все полученные значения, чтобы получить Σ((xⱼ - x̅)² ⋅ fⱼ).
7. Сложите частоты: Найдите общую сумму частот Σfⱼ.
8. Разделите сумму квадратов отклонений на сумму частот: Разделите результат из шага 6 на сумму частот из шага 7.
9. Вычислите корень квадратный: Наконец, извлеките квадратный корень из результата, чтобы получить среднее квадратическое отклонение (СКО).

Таким образом, вы получите значение среднего квадратического отклонения, которое даст вам представление о том, насколько разбросаны ваши данные относительно среднего значения.