Ученику Сидорову Е. требовалась решить задание № 5 со следующим содержанием:
«Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 40 оканчивается на 4». Сидоров дал ответ: «2, 4, 8, 16, 32».Правильно ли решил задание Сидоров Е.? Какой ответ должен был быть, если Сидоров ответил неправильно?

• Сидоров дал неверный ответ. Ответ должен был быть таким: «3, 4, 6, 8, 12, 24»
• Сидоров дал верный ответ
• Сидоров дал неверный ответ. Ответ должен был быть таким: «4, 6, 8, 10, 12, 14»

Другие предметы Колледж Системы счисления информатика колледж Системы счисления десятичное число 40 основания систем счисления решение задания проверка ответа Сидоров Е Новый

Давайте разберем задание Сидорова Е. и проверим его ответ. Задание требует указать основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 40 оканчивается на 4.

Для этого нам нужно понять, что означает "окончание на 4" в различных системах счисления. Это значит, что при делении числа 40 на основание системы счисления, остаток от деления должен равняться 4.

Теперь давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим, что основание системы счисления должно быть больше 4, так как в системах с основаниями 2, 3 и 4 число 40 будет записываться без 4.
2. Теперь проверим различные основания:
   • Для основания 5: 40 / 5 = 8, остаток 0 (не подходит).
   • Для основания 6: 40 / 6 = 6, остаток 4 (подходит).
   • Для основания 7: 40 / 7 = 5, остаток 5 (не подходит).
   • Для основания 8: 40 / 8 = 5, остаток 0 (не подходит).
   • Для основания 9: 40 / 9 = 4, остаток 4 (подходит).
   • Для основания 10: 40 / 10 = 4, остаток 0 (не подходит).
   • Для основания 11: 40 / 11 = 3, остаток 7 (не подходит).
   • Для основания 12: 40 / 12 = 3, остаток 4 (подходит).
   • Для основания 13: 40 / 13 = 3, остаток 1 (не подходит).
   • Для основания 14: 40 / 14 = 2, остаток 12 (не подходит).
   • Для основания 15: 40 / 15 = 2, остаток 10 (не подходит).
   • Для основания 16: 40 / 16 = 2, остаток 8 (не подходит).
   • Для основания 17: 40 / 17 = 2, остаток 6 (не подходит).
   • Для основания 18: 40 / 18 = 2, остаток 4 (подходит).
   • Для основания 19: 40 / 19 = 2, остаток 2 (не подходит).
   • Для основания 20: 40 / 20 = 2, остаток 0 (не подходит).
   • Для основания 21: 40 / 21 = 1, остаток 19 (не подходит).
   • Для основания 22: 40 / 22 = 1, остаток 18 (не подходит).
   • Для основания 23: 40 / 23 = 1, остаток 17 (не подходит).
   • Для основания 24: 40 / 24 = 1, остаток 16 (подходит).
   • Для оснований 25 и выше: остаток будет всегда меньше 4, так как 40 меньше этих оснований.

Таким образом, подходящие основания систем счисления, в которых запись числа 40 оканчивается на 4, это: 6, 9, 12, 18 и 24.

Теперь, если мы упорядочим эти основания по возрастанию, то получим: 6, 9, 12, 18, 24.

Ответ Сидорова Е. был неверным, так как он указал основания 2, 4, 8, 16, 32, которые не соответствуют условию задачи. Правильный ответ должен был быть: 6, 9, 12, 18, 24.