Чтобы определить, в каких предложениях есть причастный оборот, необходимо вспомнить, что причастный оборот — это группа слов, в которой содержится причастие и зависимые слова, поясняющие его. Причастия, в свою очередь, выражают признак предмета по действию и могут быть действительными или страдательными.
Теперь давайте проанализируем предложенные вами предложения:
  - Первое предложение: "Быстрые взоры царя отыскали в толпе молодую хозяйскую дочь." 
 В этом предложении нет причастного оборота, так как отсутствует причастие.
- Второе предложение: "Наталья Гавриловна приближалась довольно смело, но покраснев не только по уши, а даже по плечи." 
 Здесь есть причастие "покраснев", однако оно не образует причастный оборот, так как не имеет зависимых слов.
- Третье предложение: "Хозяин бросился к дворецкому, выхватил из рук у него поднос, сам наполнил золотую чарочку и подал её государю." 
 В этом предложении также отсутствуют причастия, следовательно, и причастного оборота нет.
- Четвёртое предложение: "Он подал ему деревянную ложку, оправленную слоновой костью, так как Пётр никогда не употреблял другого прибора, кроме своего." 
 В этом предложении есть причастие "оправленную", которое образует причастный оборот "оправленную слоновой костью".
Таким образом, только в четвёртом предложении присутствует причастный оборот. В остальных предложениях причастий нет или они не образуют оборота.