Установите последовательность этапов вычисления предела lim (5x² + 4x - 2):

1. представить предел суммы как сумму пределов
2. вынести константу за знак предела
3. подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов
4. вычислить пределы и сложить результат

Другие предметы Колледж Пределы функций предел вычисление предела лимит функции математика колледж этапы вычисления предела Новый

Чтобы вычислить предел выражения lim (5x² + 4x - 2) при x, стремящемся к некоторому значению, следуем следующим этапам:

1. Представить предел суммы как сумму пределов: Мы можем разложить предел на сумму пределов каждого слагаемого. То есть:
• lim (5x² + 4x - 2) = lim (5x²) + lim (4x) - lim (2).
2. Вынести константу за знак предела: Если в пределе есть константа, мы можем вынести её за предел. Это делается следующим образом:
• lim (5x²) = 5 * lim (x²),
• lim (4x) = 4 * lim (x),
• lim (2) = 2 (так как это постоянная, её предел равен самой константе).
3. Подставить значение, к которому стремится аргумент: Предположим, что x стремится к некоторому значению a. Мы подставим это значение в пределы:
• lim (x²) = a²,
• lim (x) = a.
4. Вычислить пределы и сложить результат: Теперь мы можем подставить найденные пределы и сложить их:
• 5 * lim (x²) = 5 * a²,
• 4 * lim (x) = 4 * a.
• Теперь складываем: 5 * a² + 4 * a - 2.

Таким образом, предел lim (5x² + 4x - 2) при x, стремящемся к a, равен 5a² + 4a - 2.