Похожие вопросы
2025-04-10 14:43:32
Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:
A. Приращение функции в точке x₀
B. Дифференциал функции
C. Производная функции в точке x₀
D. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
E. dy = f'(x)dx
F. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0
Другие предметы Колледж Дифференциальное исчисление высшая математика колледж приращение функции дифференциал функции производная функции формулы высшей математики
2025-04-10 14:43:50
Давайте установим соответствие между понятиями и формулами. Мы рассмотрим каждое понятие и найдем ему подходящую формулу.
-
A. Приращение функции в точке x₀
- Это изменение значения функции при изменении аргумента. Формула для приращения функции выглядит как Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀). Поэтому A соответствует D.
-
B. Дифференциал функции
- Дифференциал функции показывает, как изменяется функция при бесконечно малом изменении аргумента. Он выражается формулой dy = f'(x)dx. Таким образом, B соответствует E.
-
C. Производная функции в точке x₀
- Производная функции в данной точке определяет скорость изменения функции. Формула для производной в точке x₀: f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0. Следовательно, C соответствует F.
Теперь мы можем подвести итог:
- A соответствует D
- B соответствует E
- C соответствует F
Таким образом, у нас есть следующие соответствия:
- A - D
- B - E
- C - F