Похожие вопросы
2025-07-22 00:47:34
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
A. lim c ⋅ f(x), x⟶x₀
B. lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀
C. lim f(x) / g(x), x⟶x₀
D. c ⋅ lim f(x), x⟶x₀
E. lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀
F. lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀
Другие предметы Колледж Пределы функций пределы функций свойства пределов математика колледж анализ пределов лимит функции соответствие пределов пределы и их значения изучение пределов математический анализ колледж математика
2025-07-22 00:47:57
Давайте рассмотрим свойства пределов и установим соответствие между ними и их значениями.
Сначала определим каждое свойство предела:
- A. lim c ⋅ f(x), x⟶x₀ - предел произведения константы и функции равен произведению константы и предела функции: c ⋅ lim f(x), x⟶x₀.
- B. lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀ - предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций: lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀.
- C. lim f(x) / g(x), x⟶x₀ - предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, при условии, что lim g(x), x⟶x₀ не равен нулю: lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀.
- D. c ⋅ lim f(x), x⟶x₀ - это просто свойство A, где c - константа.
- E. lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀ - это свойство B, где мы рассматриваем сумму пределов.
- F. lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀ - это свойство C, где мы рассматриваем предел отношения.
Теперь установим соответствие:
- A соответствует D (lim c ⋅ f(x), x⟶x₀ = c ⋅ lim f(x), x⟶x₀)
- B соответствует E (lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀ = lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀)
- C соответствует F (lim f(x) / g(x), x⟶x₀ = lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀)
Таким образом, у нас получается следующее соответствие:
- A - D
- B - E
- C - F