Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
A. lim c, x⟶x₀
B. lim (f(x) ⋅ g(x)), x⟶x₀
C. lim (f(x) − g(x)), x⟶x₀
D. 0
E. lim f(x), x⟶x₀ ⋅ lim g(x), x⟶x₀
F. lim f(x), x⟶x₀ − lim g(x), x⟶x₀

Другие предметы Колледж Пределы функций пределы функций свойства пределов высшая математика колледж математические пределы лимит функции соответствие пределов изучение пределов Новый

Давайте установим соответствие между свойствами пределов и их значениями. Для этого рассмотрим каждое свойство и его значение по отдельности.

1. A. lim c, x⟶x₀

   Это предел константы c при x, стремящемся к x₀. Предел константы всегда равен самой константе, поэтому:

   Ответ: D. 0 (если c = 0) или любое другое значение, если c не равно 0.
2. B. lim (f(x) ⋅ g(x)), x⟶x₀

   Это предел произведения двух функций. Согласно свойству пределов, он равен произведению пределов этих функций, если оба предела существуют:

   Ответ: E. lim f(x), x⟶x₀ ⋅ lim g(x), x⟶x₀
3. C. lim (f(x) − g(x)), x⟶x₀

   Это предел разности двух функций. Он равен разности пределов этих функций, если оба предела существуют:

   Ответ: F. lim f(x), x⟶x₀ − lim g(x), x⟶x₀

Итак, окончательное соответствие будет следующим:

• A - D (если c = 0)
• B - E
• C - F