Запятая перед словом «как» ставится в зависимости от его функции в предложении. Рассмотрим основные случаи, когда запятая необходима:
    - Запятая ставится, если «как» вводит сравнительный оборот:
        
            - Пример: «Он говорит, как настоящий профессионал». Здесь «как» сравнивает его речь с речью профессионала.
 
- Запятая ставится, если «как» используется в значении «в качестве»:
        
            - Пример: «Пирогов был высоко оценен, как физиолог и хирург». Здесь «как» указывает на роль, которую он играл.
 
- Запятая не ставится, если «как» соединяет части сложносочиненного предложения или вводит пояснительный оборот:
        
            - Пример: «Все слушали как он читал стихи». Здесь «как» не требует запятой, так как указывает на способ, как именно слушали.
 
- Запятая не ставится, если «как» используется в значении «когда» или «в то время как»: 
        
            - Пример: «Лев Толстой как зеркало русской революции». Здесь «как» также не требует запятой, так как это выражение не является сравнительным оборотом.
 
Теперь рассмотрим ваши примеры:
    - «Нам не дано предугадать, как наше слово отзовется» - запятая нужна, так как «как» вводит придаточное предложение.
- «Пирогов был высоко оценен, как физиолог и хирург» - запятая нужна, так как «как» указывает на его роль.
- «Все слушали как он читал стихи» - запятая не нужна, так как «как» соединяет части предложения.
- «Лев Толстой как зеркало русской революции» - запятая не нужна, так как «как» не вводит сравнительный оборот.
Таким образом, запятая перед «как» ставится в зависимости от его функции в предложении. Важно всегда анализировать контекст, чтобы правильно расставить знаки препинания.