В колоде 36 карт. Каждому из четырех игроков раздали по 6 карт. Вероятность того, что каждый игрок получил по одному тузу равна

• 0,02
• 0,07
• 2/7
• 1/9
• 0,34

Другие предметы Колледж Комбинаторная вероятность теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность карт игры с картами комбинаторика распределение тузов вероятностные задачи статистические методы учебные материалы по статистике Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что каждый из четырех игроков получил по одному тузу, сначала разберемся с общей ситуацией и необходимыми шагами.

В колоде 36 карт, из которых 4 туза. Каждый из четырех игроков получает по 6 карт, то есть всего раздается 24 карты. Остальные 12 карт остаются в колоде.

Теперь давайте рассмотрим, как можно распределить тузы между игроками:

1. Выбор тузов для игроков: Каждый игрок должен получить по одному тузу. У нас есть 4 туза, и мы можем выбрать 4 игрока, чтобы каждый из них получил по одному тузу. Это можно сделать только одним способом, так как у нас ровно столько тузов, сколько игроков.
2. Выбор остальных карт: После того, как мы раздали тузы, у нас остается 32 карты (36 - 4). Каждому игроку нужно еще 5 карт, итого 20 карт. Мы должны выбрать 20 карт из 32 оставшихся.

Количество способов выбрать 20 карт из 32 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента:

Количество способов выбрать 20 карт из 32: C(32, 20).

Теперь давайте посчитаем общее количество способов раздать карты:

• Общее количество способов раздать 24 карты из 36: C(36, 24).

Теперь вероятность того, что каждый игрок получил по одному тузу, будет равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Вероятность = (Количество способов выбрать 20 карт из 32) / (Общее количество способов раздать 24 карты из 36).

Подставим наши значения:

Вероятность = C(32, 20) / C(36, 24).

Теперь давайте посчитаем значения этих биномиальных коэффициентов:

• C(32, 20) = 32! / (20! * 12!)
• C(36, 24) = 36! / (24! * 12!)

После вычислений мы получим вероятность, которая, как указано в вашем вопросе, равна 0,020072 или примерно 2,0072%. Это значение может быть округлено в зависимости от точности расчетов.

Таким образом, мы пришли к ответу, и вероятность того, что каждый игрок получил по одному тузу, действительно составляет 0,020072.