Вектор a¯={−5,1,−10} отложен от точки А. Конец его оказался в точке В(1,1,1). Найдите координаты точки А.
В ответ введите координаты точки А, разделив их точкой с запятой.

Другие предметы Колледж Векторы вектор координаты точки математика колледж задачи по векторной алгебре нахождение координат геометрия линейная алгебра точка в пространстве Новый

Для нахождения координат точки A, от которой отложен вектор a¯, нужно воспользоваться свойством векторов. Вектор a¯ у нас задан как a¯ = {−5, 1, −10}. Это означает, что для перехода от точки A к точке B мы должны добавить координаты вектора a¯ к координатам точки A.

Точка B имеет координаты (1, 1, 1). Обозначим координаты точки A как (x_A, y_A, z_A). Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• x_B = x_A + a_x, где a_x = -5
• y_B = y_A + a_y, где a_y = 1
• z_B = z_A + a_z, где a_z = -10

Теперь подставим известные значения для точки B:

• 1 = x_A - 5
• 1 = y_A + 1
• 1 = z_A - 10

Теперь решим каждое уравнение по отдельности:

1. Для первого уравнения: 1 = x_A - 5. Переносим -5 в другую сторону: x_A = 1 + 5 = 6.
2. Для второго уравнения: 1 = y_A + 1. Переносим 1 в другую сторону: y_A = 1 - 1 = 0.
3. Для третьего уравнения: 1 = z_A - 10. Переносим -10 в другую сторону: z_A = 1 + 10 = 11.

Теперь мы нашли координаты точки A:

Координаты точки A: (6; 0; 11)

В ответ введите: 6;0;11