Давайте проанализируем каждое из предложенных уравнений и выясним, какое из них не имеет решения.

• Уравнение 1: √x = -1

  Корень из любого неотрицательного числа (√x) всегда будет неотрицательным. Поэтому уравнение √x = -1 не имеет решений, так как левая часть не может быть равна отрицательному числу.

• Уравнение 2: √x = x

  Решим это уравнение:

  1. Возведем обе стороны в квадрат: x = x².
  2. Переносим все в одну сторону: x² - x = 0.
  3. Факторизуем: x(x - 1) = 0.
  4. Находим корни: x = 0 или x = 1. Оба значения являются допустимыми, так как они не нарушают условия корня.

  Таким образом, у этого уравнения есть решения: x = 0 и x = 1.

• Уравнение 3: √x = 0

  Это уравнение также легко решается:

  1. Возводим обе стороны в квадрат: x = 0².
  2. Получаем: x = 0.

  Здесь есть одно решение: x = 0.

• Уравнение 4: √x = 1

  Решим это уравнение:

  1. Возводим обе стороны в квадрат: x = 1².
  2. Получаем: x = 1.

  Это уравнение имеет одно решение: x = 1.

Итак, итог:

Уравнение, которое не имеет решения, это √x = -1.