Выберите область значения функции у=arcsin(x)

• [-1; 1]
• (-∞;+∞)
• (-π/2; π/2)
• [-π/2; π/2]

Другие предметы Колледж Область определения и область значения функции область значения функции у=arcsin(x) arcsin математика колледж функции в математике тригонометрические функции свойства arcsin интервал значений решение задач по математике колледж математика Новый

Чтобы определить область значений функции у = arcsin(x), давайте сначала вспомним, что такая функция является обратной к функции синуса на интервале от -π/2 до π/2.

Шаги для определения области значений:

1. Функция синуса (sin) принимает значения в диапазоне от -1 до 1, когда аргумент находится в пределах от -π/2 до π/2.
2. Таким образом, для функции arcsin(x) мы можем сказать, что она определена только для значений x, которые лежат в диапазоне [-1; 1].
3. Теперь, когда мы говорим о значениях функции arcsin(x), то это значения, которые она принимает при подстановке x из заданного диапазона. Поскольку arcsin(x) возвращает угол, который соответствует значению синуса, область значений arcsin(x) будет находиться в диапазоне от -π/2 до π/2.

Таким образом, область значений функции у = arcsin(x) равна [-π/2; π/2].