Вычислить интеграл с шагом h по формуле центральных прямоугольников

• 4.4950
• 40.4950
• -4.4950
• 0.4950

Другие предметы Колледж Численные методы интегрирования вычислительные методы интеграл шаг h формула центральных прямоугольников колледж Новый

Для вычисления интеграла с использованием формулы центральных прямоугольников, давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить.

Шаг 1: Определение интервала интегрирования

Сначала нам нужно определить, какой интервал мы будем интегрировать. Из вашего вопроса не совсем ясно, какие именно границы интегрирования. Давайте обозначим их как a и b.

Шаг 2: Определение шага

Вы указали шаг h. Если у нас есть интервал [a, b], то мы можем вычислить количество подинтервалов n следующим образом:

• n = (b - a) / h

Шаг 3: Вычисление значений функции

Теперь нам нужно вычислить значения функции в середине каждого подинтервала. Если мы обозначим f(x) как функцию, которую мы интегрируем, то для каждого подинтервала [x_i, x_{i+1}] мы будем находить:

• x_i = a + (i - 0.5) * h, где i - номер подинтервала (от 1 до n).
• f(x_i) - значение функции в этой точке.

Шаг 4: Применение формулы центральных прямоугольников

Теперь мы можем применить формулу центральных прямоугольников:

• Integral = h * (f(x_1) + f(x_2) + ... + f(x_n))

Шаг 5: Подсчет интеграла

После того как мы подставим все значения в формулу, мы сможем получить значение интеграла.

Пример:

Допустим, у нас есть интервал [0, 1] и шаг h = 0.1. Тогда:

• a = 0
• b = 1
• h = 0.1
• n = (1 - 0) / 0.1 = 10

Теперь вычисляем значения функции в точках:

• x_1 = 0 + (1 - 0.5) * 0.1 = 0.05
• x_2 = 0 + (2 - 0.5) * 0.1 = 0.15
• ... и так далее до x_10.

После этого подставляем значения в формулу для интеграла и вычисляем.

Если у вас есть конкретные значения для a, b, h и функции f(x), пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам рассчитать интеграл более детально.