Вычислить интеграл с шагом h по формуле трапеций

• -3.1600
• 30.4950
• 3.1600
• 0.3160

Другие предметы Колледж Численные методы интегрирования вычислительные методы колледж интеграл формула трапеций шаг h численные методы Новый

Для вычисления интеграла с использованием формулы трапеций, давайте сначала разберемся с тем, что это за метод и как его применять.

Формула трапеций позволяет приближенно вычислить определенный интеграл, используя значения функции в крайних точках интервала и разбивая этот интервал на подинтервалы (трапеции).

Шаги для решения:

1. Определение интервала интегрирования: В данном случае у нас есть три значения: -3.1600, 0.4950 и 3.1600. Мы можем предположить, что интеграл вычисляется на интервале [-3.1600, 3.1600].
2. Определение шага h: Если мы хотим использовать шаг h, нам нужно определить, сколько подинтервалов у нас будет. Например, если h = 0.3160, то мы можем вычислить количество подинтервалов, разделив длину интервала на h. Длина интервала равна 3.1600 - (-3.1600) = 6.3200. Количество подинтервалов будет равно 6.3200 / 0.3160.
3. Вычисление значений функции: Для каждого подинтервала мы должны вычислить значения функции на его концах. Для этого нам нужно знать, какую функцию мы интегрируем. Предположим, что у нас есть функция f(x), которую мы хотим интегрировать.
4. Применение формулы трапеций: Формула трапеций для n подинтервалов выглядит следующим образом:

   I ≈ (h / 2) * (f(a) + 2 * Σf(xi) + f(b))

   где a и b - границы интегрирования, xi - точки внутри интервала, f(xi) - значения функции в этих точках.

5. Подсчет суммы: Суммируем значения функции на всех подинтервалах, умножаем на 2 и добавляем значения функции на концах интервала.
6. Умножение на h/2: После того как мы нашли сумму, умножаем ее на h/2, чтобы получить приближенное значение интеграла.

Таким образом, если у вас есть конкретная функция, вы можете подставить ее значения и выполнить вычисления, следуя описанным шагам. Если у вас есть функция, которую вы хотите интегрировать, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам с дальнейшими расчетами.