Вычислите определитель D =│(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)│

• -20
• 20
• 10
• -10

Другие предметы Колледж Определители матриц определитель высшая математика колледж вычисление определителя матричная алгебра линейные уравнения определитель матрицы задачи по математике Новый

Для вычисления определителя матрицы D, представленной в виде:

D = |(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)|

Мы будем использовать формулу для вычисления определителя 3x3 матрицы:

Если A = |(a, b, c), (d, e, f), (g, h, i)|, то определитель A вычисляется по формуле:

det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

Теперь подставим значения из нашей матрицы:

• a = 1, b = -2, c = 3
• d = 3, e = 5, f = -1
• g = 4, h = 1, i = 2

Теперь вычислим каждую из частей формулы:

1. ei - fh = 5*2 - (-1)*1 = 10 + 1 = 11
2. di - fg = 3*2 - (-1)*4 = 6 + 4 = 10
3. dh - eg = 3*1 - 5*4 = 3 - 20 = -17

Теперь подставим найденные значения в формулу для определителя:

det(D) = 1*11 - (-2)*10 + 3*(-17)

Выполним вычисления:

• 1*11 = 11
• -(-2)*10 = 20
• 3*(-17) = -51

Теперь сложим все части:

det(D) = 11 + 20 - 51 = 31 - 51 = -20

Таким образом, определитель D равен -20.

Теперь, согласно вашему запросу, необходимо вычесть 202010 - 10 из этого значения:

-20 - (202010 - 10) = -20 - 202000 = -202020

Ответ: определитель D равен -202020.