Запишите систему уравнений Колмогорова и определите коэффициент простоя Котк СМО со следующим графом, если Л =11/с; ц = 2 1/с.

• KOTK = 4/13
• KOTK = 2/13
• KOTK = 8/13

Другие предметы Колледж Системы массового обслуживания (СМО) моделирование колледж система уравнений Колмогорова коэффициент простоя Котк СМО граф Л = 11/с ц = 2 1/с Новый

Система уравнений Колмогорова описывает поведение системы массового обслуживания (СМО) и позволяет определить различные характеристики, такие как коэффициент простоя. Давайте разберем, как записать систему уравнений и найти коэффициент простоя Котк.

Шаг 1: Определение параметров системы

• Лямбда (Л) - интенсивность потока заявок, равная 11 заявок в секунду.
• Мю (ц) - интенсивность обслуживания, равная 2,1 заявки в секунду.

Шаг 2: Запись системы уравнений Колмогорова

Для СМО с одним обслуживающим устройством (M/M/1) система уравнений выглядит следующим образом:

• P0 = 1 - ρ,
• Pn = ρ^n * P0, где ρ = Л / μ.

Где ρ - это коэффициент загрузки системы. В нашем случае:

• ρ = Л / μ = 11 / 2,1.

Шаг 3: Определение коэффициента загрузки

Теперь давайте вычислим ρ:

ρ = 11 / 2,1 ≈ 5,238. Это значение больше 1, что говорит о том, что система перегружена и не может обслуживать все поступающие заявки.

Шаг 4: Определение коэффициента простоя Котк

Коэффициент простоя Котк определяется как:

KOTK = 1 - ρ.

Однако, поскольку ρ > 1, мы должны использовать другую формулу для системы с несколькими обслуживающими устройствами или учитывать, что система не может находиться в равновесии.

Шаг 5: Выбор правильного коэффициента простоя

В данной задаче у нас есть три варианта коэффициента простоя Котк:

• KOTK = 4/13
• KOTK = 2/13
• KOTK = 8/13

Так как мы выяснили, что система перегружена, коэффициент простоя будет зависеть от конкретного распределения и числа обслуживающих устройств. Однако, если нам даны варианты, то мы должны выбрать наиболее подходящий. В условиях перегрузки, коэффициент простоя, скорее всего, будет меньше 1/2.

Таким образом, из предложенных значений, наиболее подходящим кажется KOTK = 2/13, так как оно соответствует более низкому уровню простоя.

Вывод: В данной системе уравнений Колмогорова для СМО с интенсивностью потока 11 и интенсивностью обслуживания 2,1, коэффициент простоя Котк равен 2/13.